设点A(3,2)，抛物线y^2=2x的焦点为F，P是抛物线上的动点，则│PA│+│PF│得最小值为？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/05 19:42:05

解：
抛物线的焦点F(1/2,0)，
设过点P作直线x=-1/2垂线，垂足为M，
那么由抛物线的性质可知，|PF|=|PM|
│PA│+│PF│=│PA│+│PM│的最小值
画个图可以知道，点A在抛物线的右侧，于是三点之间，线段最短，所以当P是直线y=2与抛物线相交的交点时满足条件，此时P坐标为（2,2）
所求最小为3+1/2=7/2

由第二定义知PF=P到抛物线准线的距离
两点之间线段最短所以过A做抛物线准线的垂线这条垂线的距离就是所求的最小值
算出来是3.5 我表达得不是很明白但是希望你能听得懂对你有些帮助

（根号下65）/2

已知抛物线y=x2+ax+a-2 设点(1,3)为曲线y=ax^3+bx^2 的驻点.则a=? b=? 难啊希望有人会已知抛物线y=x²-ax+2(a - 3),当该抛物线的顶点位置最高时,求a 的值动直线y=a与抛物线y^2=1/2(x-2)相交于A点,动点B的坐标是(0,3a) 抛物线假如 Y=aX^2+bX+C 过一点A(X0,Y0) A点在抛物线上则过点A的抛物线的切线方程是什么直线y=x+b与抛物线y^2=2px相交于A、B 抛物线y=aX^2与直线y =2X+3交与A,B两点 A的横坐标为3 , 求B的坐标设点A和点B为抛物线y²=4px(p> 0)上原点以外的两个动点，O为坐标原点。直线4y-2x-3=0与抛物线x^2=4y交于A、B两点，求线段A、B的长。抛物线y=x^2+4x+3交X轴于A、B(A在B左侧),交Y轴于点C,